ИСТИНА

Программа DE21R предназначена для выполнение одного шага численного интегрирования нежесткой и жесткой систем обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка методом Гира с контролем точности. Версия на языке Фортран. Метод Гира для нежесткой системы является многошаговым предсказывающе - исправляющим методом Адамса, записанным в форме Нордсика, при этом предсказание и исправление имеют один и тот же порядок. B случае, когда система уравнений является жесткой, интегрирование осуществляется специальным методом, основанным на методе типа Адамса и использующим якобиан (∂F/∂Y) системы, который вычисляется подпрограммой по формулам численного дифференцирования. Требуемая точность вычисления решения, размер шага интегрирования и порядок применяемого метода выбираются программой автоматически таким образом, чтобы вычисляемые ею оценки абсолютных погрешностей всех компонент решения, деленные на абсолютные значения этих компонент, были не больше заданной точности в евклидовой ноpме. В программе осуществляется контроль за правильностью выполнения вычислительного процесса. В частности, выполняется проверка задания пользователем максимально допустимого порядка применяемого численного метода, не оказывается ли текущий шаг интегрирования меньше минимального значения, которое задается пользователем, чтобы избежать накопления вычислительной погрешности. Кроме того, выявляются ситуации, когда итерационный процесс вычисления приближенного значения решения не сходится. В этом случае для обеспечения сходимости итерационного процесса и достижения требуемой точности рекомендуется проводить вычисления в режиме удвоенной точности. Возможно выполнение одного шага численного интегрирования нежесткой и жесткой систем обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка методом Гира с повышенной точностью. В инструкции по использованию программы DE21R перечислены те параметры, которые должны иметь тип DOUBLE PRECISION. Язык программирования: стандарт языка Фортран Имеющиеся аналоги не используют процедуру контроля точности вычисляемого решения по евклидовой ноpме. Программа распространяется бесплатно. Исходные тексты доступны по запросам пользователей.