ИСТИНА

Рассматривается медленное течение вязкой жидкости в двумерной области, состоящей из узкого канала и микрокаверны, в которой находится газовый пузырек. Каверна имеет характерный размер порядка микрона, пузырек удерживается в каверне силами поверхностного натяжения. Рассматриваемое течение является основным элементом задачи обтекания жидкостью так называемой супергидрофобной поверхности, на которой реализуется эффект снижения гидродинамического сопротивления и проскальзывание жидкости за счет сочетания химической гидрофобности и наличия микрокаверн, заполненных газовой фазой. Целью работы является изучение влияния определяющих параметров задачи на эффективную скорость осредненного проскальзывания жидкости, обусловленного отсутствием трения на поверхности микропузырьков. Течение жидкости в области над каверной описывается уравнениями Стокса. Постановка задачи замыкается заданием граничных условий для скорости на твердых стенках и на входной и выходной границах канала, а также условиями непротекания для скорости и отсутствия касательных напряжений на поверхности пузырька (случай идеального скольжения). Задача решается методом граничных интегральных уравнений: исходные уравнения Стокса заменяются эквивалентными интегральными уравнениями на границе области течения для неизвестных мощностей соответствующих фундаментальных решений уравнений Стокса («стокслетов» и «стресслетов»). Было проведено параметрическое исследование величины эффективного скольжения в зависимости от различных геометрических параметров задачи: длины и ширины канала, формы межфазной границы для заданных профилей скорости на входном и выходном сечениях канала. Для случая плоской межфазной границы выполнено сравнение эффективного скольжения, вычисленного методом граничных интегральных уравнений, с известным решением, полученным в, для параболического профиля скорости. Установлены области значений параметров задачи, для которых решение, вычисленное методом граничных интегральных уравнений, с высокой точностью совпадает с результатом из. Для течения жидкости в канале над межфазной границей, имеющей форму сегмента окружности, вычислены поля скорости для некоторых радиусов кривизны межфазной границы. Показано существенное различие картин линий тока, соответствующих наличию и отсутствию проскальзывания на дуге окружности, моделирующей межфазную границу. Обнаружены интересные гидродинамические эффекты, обусловленные наличием межфазной границы. Проведено параметрическое исследование величины эффективного скольжения для различных радиусов кривизны межфазной границы в сдвиговом потоке. Полученные в работе результаты и методы расчетов важны для понимания явления супергидрофобного скольжения и могут быть использованы в задачах оптимизации текстуры промышленных супергидрофобных поверхностей.