ИСТИНА

Уже довольно давно в геометрии используются потоки метрик (т.е. дифференциальные уравнения на семейства метрик, за- висящих от времени) — поток Риччи, поток средней кривизны и т.п. Одно из самых результативных применений потоков Риччи — это доказательство Григорием Перельманом гипотезы Тёрстона о геометризации трезхмерных многообразий и, в частности, гипотезы Пуанкаре. На двумерных замкнутых ориентированных поверхностях потоки Риччи также изучались. Имеется несколько подходов к дискретизации потоков Риччи. В работе обсуждается наиболее естественные, с точки зрения геометрии, дискретизация потока Риччи в двумерном случае.