ИСТИНА

Для волнового уравнения с переменными коэффициентами рассмотрены задачи с односторонними и двусторонними граничными управлениями основных классических типов в классах слабых обобщенных решений. Для двойственных задач граничного наблюдения в сопряженных классах сильных обобщенных решений получены новые конструктивные неравенства наблюдаемости, которые превосходят ранее известные по следующим позициям. В полученных неравенствах отделены от нуля значения итоговых оценочных констант на временных промежутках, длина которых примыкает к критической, а в задачах с односторонними граничными управлениями и однородным краевым условием третьего рода на другом конце отрезка впервые выведено на оптимальный уровень значение порогового момента управляемости-наблюдаемости. Приводятся примеры применения полученных оценок для приближенного вычисления граничных управлений с помощью вариационного метода.