ИСТИНА

Рассматривается задача о движении тяжелого симметричного гиростата по шероховатой горизонтальной плоскости. Гиростат представляет собой однородный эллипсоид вращения, в центре которого закреплен с помощью идеального сферического шарнира ротор (тяжелый однородный шар). Относительная угловая скорость ротора рассматривается в качестве управляющего воздействия. В уравнениях движения гиростата учитывается вязкое трение скольжения и верчения. Найдены законы управления, обеспечивающие существование стационарных движений гиростата следующих типов: равномерное вращение вокруг вертикально расположенной оси симметрии и качение с постоянной угловой скоростью при горизонтально расположенной оси симметрии. Получены условия устойчивости стационарного качения.