ИСТИНА

Дано описание контрастных структур, возникающих при моделировании процессов реакции-диффузии в неоднородной среде со степенной зависимостью плотности источников от концентрации в окрестности корней. Показатель степени корня функции правой части, в отличие от ранее известных результатов, предполагается нецелочисленным. Показано, что передняя часть фронта представляется экспоненциальной функцией, задняя часть фронта представляется степенной функцией, и это принципиально новый ранее неизвестный результат. Найдено семейство точных решений эволюционного уравнения. Построена формальная асимптотика решения начально-краевой задачи для уравнения реакции-диффузии. Дано обоснование корректности частичной суммы асимптотического ряда с использованием метода дифференциальных неравенств.