ИСТИНА

Доклад посвящен альтернативе общепринятого стохастического подхода, - за основу берется неопределенность поведения рынка в будущем, а динамика рынка описывается одним из процессов заданного класса, который характеризуется исключительно предположениями о поведении траекторий, например, носителями условных распределений, марковостью, заданными средними значениями. Обсуждаются два направления исследований: хеджирование опциона американского типа, а также инвестирование на рынке нескольких активов при нелинейной функции полезности и ненулевых издержках. В обоих случаях гарантированный подход имеет игровую интерпретацию, где один из игроков – участник рынка (инвестор или хеджер), другой – рынок. Для задачи хеджирования получены достаточные условия для существования равновесия в смешанных стратегиях, исследована непрерывность решения уравнения Беллмана-Айзекса для функции цены. В случае отсутствия торговых ограничений получена оценка модуля непрерывности функции цены и найдены условия совпадения с решением задачи для традиционной стохастической постановки. Исследования задачи инвестирования ориентированы на получение численного решения уравнения Беллмана-Айзекса. В предположении существования игрового равновесия получены достаточные условия на функцию полезности и функцию транзакционных издержек для сведения задачи оптимизации по множеству вероятностных мер к поиску минимума на конечном множестве; для специального случая постановки получены достаточные условия ограниченности функции цены. Полученные результаты позволяют сделать вывод, что гарантированный подход к управлению портфелем дает устойчивое (робастное) решение, обладающее рядом полезных свойств, а также допускает эффективное численное решение, что делает его привлекательным для практического использования.