ИСТИНА

Рассмотрим симметричное ветвящееся случайное блуждание (ВСБ) по многомерной решетке, с непрерывным временем. Пусть в начальный момент времени на решетке имеется только одна частица в некоторой точке. Частица блуждает по решетке до тех пор, пока не попадет в единственный источник ветвления, расположенный в начале координат. Проведя в нём случайное время, она погибает, произведя случайное количество потомков. Далее они осуществляют блуждание и ветвление независимо и согласно тем же законам. Работа посвящена исследованию асимптотического поведения вероятности выживания популяции частиц и условий, приводящих к вырождению ВСБ с тяжелыми хвостами.