ИСТИНА

Исследуется физически нелинейное определяющее соотношение Ю.Н. Работнова с двумя произвольными материальными функциями для изотропных реономных материалов с целью определения комплекса моделируемых реологических эффектов, границ и индикаторов его области применимости, сфер влияния материальных функций и разработки методик его идентификации и верификации. Выведено уравнение семейства диаграмм деформирования с постоянными скоростями, порождаемых этим соотношением в условиях одноосного квазистатического нагружения, аналитически изучены их общие качественные свойства, зависимости от скорости деформирования и характеристик материальных функций. Обнаруженные свойства сопоставлены с типичными свойствами диаграмм испытаний вязкоупругопластичных материалов и с общими свойствами диаграмм деформирования, порождаемых линейным интегральным соотношения вязкоупругости Больцмана-Вольтерры с произвольной функцией ползучести, которое соотношение Работнова обобщает в одноосном случае; указаны унаследованные свойства и свойства, приобретённые вследствие введения второй материальной функции. В частности, доказано, что соотношение Работнова моделирует только положительную скоростную чувствительность, а при стремлении скорости нагружения к нулю или бесконечности семейство диаграмм деформирования соотношения Работнова сходится к предельным кривым (мгновенного или равновесного деформирования). Получены достаточные условия монотонного возрастания диаграмм деформирования и наличия у них максимума. Показано, что определяющее соотношение Работнова может качественно описывать разупрочнение материала, т.е. диаграммы деформирования с точкой максимума и ниспадающей ветвью, наблюдаемые в квазистатических испытаниях многих материалов. Способностью описывать деформационное разупрочнение соотношение Работнова кардинально отличается от линейного определяющего соотношения вязкоупругости Больцмана-Вольтерры, которое порождает только возрастающие и выпуклые вверх им диаграммы деформирования.