ИСТИНА

Описывается предложенная и апробированная автором методика построения явных консервативных разностных схем годуновского типа, аппроксимирующих уравнения динамики вязкого газа в ортогональных криволинейных координатах. Суть рассматриваемого способа заключается в том, что за основу берется произвольная схема годуновского типа для прямоугольных декартовых координат (базовая схема). При ее адаптации для криволинейных координат алгоритмы вычисления разностных потоков не модифицируются. Вычисленные по базовой схеме потоковые комбинации используются в неизменном виде для аппроксимации интегральных соотношений баланса массы, импульса и энергии по объему криволинейной разностной ячейки. Влияние тензора вязких напряжений учитывается путем введения соответствующих добавок к разностным декартовым потокам. Указанный подход является технологичным в том смысле, что позволяет реализовать схему в криволинейных координатах путем внесения небольших дополнений в имеющийся программный код декартовой схемы. Приводятся результаты двумерных и трехмерных тестовых расчетов в полярных и сферических координатах, в том числе задач обтекания потоком вязкого и невязкого газа цилиндров и сфер. Демонстрируется соответствие результатов моделирования известным экспериментальным данным. Обсуждаются некоторые результаты численных расчетов течений вязкого газа в пространстве между двумя коаксиально вращающимися концентрическими цилиндрами и сферами. Газ описывается системой уравнений Навье-Стокса (для сжимаемого случая), в которой тензор вязких напряжений учитывается как в уравнении движения, так и в уравнении энергии. Изначально задаются постоянные параметры покоящегося газа, который в дальнейшем приходит в движение за счет вязкого трения о вращающиеся поверхности цилиндров или сфер. Таким образом, моделируемые течения не определяются каким-либо специфическим выбором начального состояния. Показано, что при небольших значениях числа Маха результаты моделирования хорошо соотносятся с экспериментальными и теоретическими исследованиями течений несжимаемой жидкости между цилиндрами и сферами. Это демонстрирует возможность исследования подобных течений в рамках модели вязкого газа путем прямого численного моделирования с использованием явных консервативных разностных схем годуновского типа.