ИСТИНА

Одним из наиболее современных и перспективных подходов к моделированию динамики океана является использование сигма-координат [1, 2]. В отличие от традиционных z-leveled моделей, сигма-координатные модели позволяют отобразить расчетную область переменной глубины на регулярную криволинейную сетку, что существенно упрощает численную реализацию модели и постановку граничного условия на дне. Целями настоящей работы являются (1) построение математической модели генерации волн в океане сейсмическими движениями дна в сигма-координатах, (2) верификация построенной модели на примере реального события — катастрофического землетрясения и цунами Тохоку-оки 11 марта 2011 года и (3) исследование механизмов генерации гравитационных волн в океане пробегающими по дну поверхностными сейсмическими волнами при помощи построенной модели. Для построения математической модели использовалось волновое уравнение относительно потенциала скоростей течения для случая сжимаемой жидкости, дополненное граничными условиями на поверхности и на дне [3]. При переходе к сигма-координатам основное внимание уделялось учету их криволинейности и неортогональности. Поскольку аналитическое решение задачи о генерации гравитационных волн сейсмическими движениями дна существует лишь для бассейна с плоским горизонтальным дном, тестирование модели оказывается возможным только на натурных данных. В качестве таких натурных данных использовались записи глубоководных обсерваторий DONET, полученные во время катастрофического события Тохоку-оки 11 марта 2011 года [4]. Результаты воспроизведения отклика водного слоя на сейсмические движения дна в области постановки обсерваторий DONET находятся в хорошем согласии с данными наблюдений, что свидетельствует о высоком качестве построенной модели. С помощью построенной модели было проведено исследование физических механизмов генерации свободных гравитационных волн пробегающими по дну поверхностными сейсмическими волнами [4-6]. Результаты проведенного исследования показывают, что основные выводы, полученные в рамках теории мелкой воды [7], остаются справедливыми и в рамках потенциальной теории. Работа выполнена при поддержке РФФИ (гранты 19-05-00351) Литература. 1. Дианский Н. А. Моделирование циркуляции океана и исследование его реакции на короткопериодные и долгопериодные атмосферные воздействия. — Физматлит Москва, 2013. — 272 с. 2. Li Y.-Y., Wang B., Wang D.-H. Characteristics of a Terrain-Following Sigma Coordinate // Atmospheric and Oceanic Science Letters, 4:3, 157-161. — 2011. https://doi.org/10.1080/16742834.2011.11446922 3. Levin B. W., Nosov M. A. Physics of Tsunamis, Second Edition. — Springer International Publishing AG Switzerland, 2016. — 388 p. 4. Носов М.А., Семенцов К.А., Колесов С.В., Матсумото Х., Левин Б.В. Регистрация гравитационных волн, образованных в океане поверхностными сейсмическими волнами при землетрясении 11 марта 2011 г. у побережья Японии // Доклады Академии наук, издательство Наука (М.), том 461, № 5, с. 593-598 5. Семенцов К.А., Носов М.А., Колесов С.В., Ву Ю. Численное моделирование гравитационных волн, возбуждаемых в океане низкочастотными поверхностными сейсмическими волнами, на основе записей GPS-станций // Вестник Московского Университета. Серия 3: Физика, астрономия, издательство Изд-во Моск. ун-та. (М). — 2017. — № 6. — С. 108–113. 6. Семенцов К.А., Колесов С.В., Носов М.А. Карпов В.А., Матсумото Х., Канеда Й. Генерация свободных гравитационных волн в океане пакетом поверхностных сейсмических волн // Ученые записки физического факультета Московского Университета. — 2017. — № 4. — С. 1740504. 7. Семенцов К.А., Носов М.А., Колесов С.В., Большакова А.В. Механизмы генерации свободных гравитационных волн в океане поверхностными сейсмическими волнами // Ученые записки физического факультета Московского Университета. — 2018. — № 5. — С. 1850903–1–1850903–8.