ИСТИНА

В работе рассмотрена задача оптимального граничного управления типа Неймана и Дирихлие на двух концах колебаниями струны. Мы исследуем задачи оптимального управления переводящего эту систему из заданных начальных условий в заданные финальные за промежуток времени Т, посредством минимизации целевого функционала, который является суммой Lp-нормы управления с весовым коэффициентом λ. Мы находим явное решение этой задачи оптимального управления и показываем, что если вес λ является положительным, то оптимальное управляющее воздействие сосредоточено в начале и в конце временного интервала, а в промежутке она экспоненциально убывает.