ИСТИНА

Материалы с искусственной структурой (метаматериалы), содержащие конечное число ячеек периодичности, обладают рядом оригинальных свойств. Среди них - отрицательный коэффициент Пуассона, связанность деформаций растяжения – сжатия и сдвига с изгибом и кручением. Примером могут быть пластины и стержни из таких материалов. Отличительной чертой математериалов является периодичность структуры. В силу этого идеальным инструментом исследования служит асимптотический метод осреднения, который изначально был предложен для материалов, с периодически изменяющимися коэффициентами. В докладе анализируется, что дает асимптотический. Показывается, что связь напряжений и деформаций также можно представить в неклассическом виде, в который входят собственно напряжения, моменты, деформации и вторые производные от перемещений. При этом жесткости материала также как и в двумерном случае имеют разные порядки относительно малого параметра. Этим дается ответ на фундаментальный вопрос: такой объект – это материал или конструкция? Асимптотическое исследование показывает, что при стремлении малого параметра к нулю моментные свойства исчезают. Поскольку строго материалом данные объекты могут называться при нулевом параметре, то следует считать их конструкциями относительно отмеченного выше свойства связанности в отличие от свойства отрицательности коэффициента Пуассона. Таким образом, показывается, что упругий материал с моментными свойствами нельзя получить в виде композита из компонентов, не обладающих моментными свойствами.