ИСТИНА

Разработаны два метода решения обратной геометрической задачи о восстановлении фор-мы трехосного эллипсоида по его двумерной проекции на картинную плоскость и данным фотометрии. Первый метод базируется на матрице поворота со стандартными углами Эйлера, второй - на новой матрице поворота с тремя углами, максимально адаптированными для восстановления формы эллипсоида. Исследованы геометрические свойства проекции эллипсоида на картинную плоскость и доказана важная теорема: площадь проекции эллипсоида на картинную плоскость будет максимальной (минимальной), когда проекция оси вращения исходного трехосного эллипсоида на картинную плоскость совпадает с малой (большой) осью этой эллиптической проекции. Составлена система из восьми уравнений для решения актуальной астрономической задачи о пространственной форме и вращении карликовой планеты Haumea. В эту систему входят уравнения, которые на момент покрытия звезды фона учитывают всю информацию о проекции на картинную плоскость фигуры планеты и её кольца, а также угол наклона оси вращения планеты к лучу зрения наблюдателя. Это позволило найти величины трех осей эллипсоидальной модели и её плотности для каждого значения фотометрического параметра . Найдено изменение наклона оси вращения планеты к картинной плоскости вследствие движения Haumea по орбите вокруг Солнца. Получено ограничение снизу на степень вытянутости модели, и ограничение сверху - на её среднюю плотность. Установлено, что с ростом параметра модель Haumea сильнее отклоняется от последовательности эллипсоидов Якоби. Приводятся аргументы в пользу того, что кольцо вокруг Haumea может иметь эллиптическую форму и наклон к экватору.