ИСТИНА

Рассматриваются проблемы оптимального управления для нетрадиционных локомоционных систем, перемещающихся по шероховатой плоской поверхности без специальных движителей (ног, колес, гусениц) за счет изменения конфигурации системы при неизменности точек ее контакта с поверхностью или за счет движения внутренних тел, расположенных в жестком корпусе, контактирующем с поверхностью перемещения. Сухое трение между телами системы и поверхностью перемещения моделируется законом Кулона. Изучение динамики и процессов управления такими системами представляет интерес ввиду перспектив использования описанного принципа перемещения для миниатюрных мобильных роботов. Кулоново трение задается разрывной в нуле функцией скорости движущейся точки системы относительно плоскости перемещения, что затрудняет применение классических методов оптимального управления, в частности принципа максимума Понтрягина, и требует специальных подходов, учитывающих специфику локомоционной системы и решаемой задачи оптимизации. В докладе дается решение ряда задач оптимального по быстродействию управления прямолинейным движением локомоционных систем. Найдено оптимальное управление цепочкой идентичных взаимодействующих тел, системой двух взаимодействующих тел с произвольными массами и коэффициентами трения (в том числе при наложенном дополнительном ограничении на скорости тел), капсульной системой, состоящей из жесткого корпуса, взаимодействующего с плоскостью, и подвижных внутренних тел. Управляющей переменной служат силы взаимодействия между телами системы или (в случае капсульной системы) ускорения внутренних тел относительно корпуса. Значительное внимание уделяется оптимальным безреверсным движениям, при которых тела системы не изменяют направления своего движения. Безреверсные движения обеспечивают минимум затрат энергии на компенсацию работы сил сухого трения при перемещении системы как целого в определенном направлении.