ИСТИНА

В настоящей работе рассматривается адаптивная схема регуляризации метода Ньютона-Рафсона для решения системы уравнений установившегося режима (УУР) электрической системы, имеющая большое практическое значение для анализа процессов и состояния таких систем [1]. Ключевым неизвестным параметром являются комплексы напряжений в узлах сети, отвечающие заданным значениям узловых мощностей. Система УУР является нелинейной. Не для всякого вектора узловых мощностей (нагрузок) система УУР имеет решение. На практике это значит, что система не может работать при таких нагрузках и большой практический интерес представляет поиск вектора узловых мощностей, ближайшего в некотором смысле к заданному, при котором решение существует. Основой современных методов решения системы УУР является метод Ньютона. Если решения не существует, метод Ньютона теряет сходимость. Однако, отсутствие четкого критерия существования решения не позволяет утверждать, что если метод Ньютона расходится, то это необходимо означает отсутствие решения [2]. В такой ситуации зачастую задачу решения системы УУР заменяют задачей поиска минимума функции невязки данной системы уравнений. Но и в этом случае сходимость может быть затруднена, во-первых, в силу невыпуклости целевой функции, а во-вторых, по причине вырождения якобиана системы УУР на границе области существования решения и вычислительной нестабильности [2]. В данной работе рассматривается задача минимизации функции невязки системы УУР и схема регуляризации, в результате применения которой предельные точки итерационной последовательности являются стационарными точками функции невязки.