ИСТИНА

Рассматривается задача выбора состава включенного генерирующего оборудования, возникающая при оперативном планировании режимов работы энергосистемы. В Российской Федерации в условиях конкурентного рынка электроэнергии выбор состава оборудования осуществляется в ежесуточном режиме на базе ценовых заявок поставщиков электроэнергии. Помимо требований к качеству и надежности электроснабжения, накладывающих ограничения на баланс мощности, величину резервов и перетоков мощности между различными частями энергосистемы, при управлении режимами работы электростанций также требуется учитывать ряд сложных технологических ограничений генерирующего оборудования, таких как графики набора нагрузки после включения в сеть или совместные режимы работы генераторов в составе парогазовой установки [1]. Сформулируем задачу выбора состава включенного генерирующего оборудования как задачу минимизации стоимости (Cost) работы, пусков и остановов генераторов (1) при наличии общесистемных ограничений баланса генерации и потребления с учетом потерь в сети (функция Loss) (2) и ограничений на максимальные потоки мощности (функция Flow) по группам линий электропередач (3) Оптимизация в (1) – (3) производится по булевым переменным состояния генераторов и переменным производства мощности генераторами . Технологические ограничения электростанций в общем виде можно представить как нелинейные ограничения для переменных состояния отдельных генераторов в составе групп генерирующего оборудования: (4) где – состояние генерирующего оборудования электростанции E на интервале планирования режима . Данные ограничения формируют связь переменных состояния в различные часы t, не позволяя рассматривать задачу оптимизации состава оборудования для каждого часа в отдельности. Современные успехи в решении частично целочисленных задач линейного программирования большой размерности [2,3] дают возможность применить методы решения таких задач для задачи оптимизации (1) – (4). Использование булевых переменных позволяет сформулировать ограничения (4) в виде системы линейных неравенств и рассматривать исходную задачу оптимизации как задачу частично целочисленного линейного программирования [4]. Нелинейные ограничения (2) – (3) при этом можно заменить линейными аналогами в окрестности некоторого допустимого электрического режима. Полученная частично целочисленная задача линейного программирования имеет большую размерность и решается приближенно с использованием эвристических методов и метода ветвей и границ [2,3]. Для российской энергосистемы размерность полученной в результате целочисленной задачи составляет около 770 000 переменных (из них 53 000 булевых), 1 000 000 неравенств, 7 000 000 ненулевых коэффициентов в матрице задачи. С использованием специализированного программного обеспечения для решения частично целочисленных задач линейного программирования (такого как IBM ILOG CPLEX, FICO Xpress или Gurobi) данная задача может быть решена за регламентное время с приемлемой точностью ( ). На практике неоптимальное решение задачи (1) – (4) может приводить к нерациональным результатам как для индивидуальных участников рынка, так и для рынка в целом. Для выявления и устранения подобных результатов разработаны алгоритмы апостериорного ценообразования [5] и дополнительной оптимизации результатов отдельных электростанций. Список литературы 1. Cелезнев А.В. Динамическая задача выбора состава оборудования при управлении энергосистемой в условиях конкурентного рынка электроэнергии // Изв. РАН. ТиСУ. 2015. №4. С.45-67. 2. Bixby R.E., Fenolon M., Gu Z., Rothberg E., Wunderling R. MIP: Theory and Practice – Closing the Gap. http://miplib.zib.de/paper/bixbyfenelongurothbergwunderling2000.pdf. 3. IBM ILOG CPLEX Optimization Studio, CPLEX User’s Manual, Version 12 Release 4. P. 207-258. http://pic.dhe.ibm.com/infocenter/cosinfoc/v12r4/topic/ilog.odms.studio.help/pdf/usrcplex.pdf. 4. Streiffert D., Philbrick R., Ott A. A Mixed Integer Programming Solution for Market Clearing and Reliability Analysis // Power Engineering Society General Meeting. 2005. V.3. P.2724-2731. 5. Давидсон М.Р., Cелезнев А.В. Математическая модель расчета ценовых индикаторов в задаче выбора состава генерирующего оборудования в условиях конкурентного рынка электроэнергии в России // Изв. РАН. ТиСУ. 2014. №3. С.61-70.