ИСТИНА

Развит эффективный численный метод решения краевой начально-краевой задачи, описывающей развитие поврежденности при изгибе с растяжением широкого листа. Определяющие уравнения включают произвольный закон деформационного упрочнения и произвольный частично связный закон развития поврежденности. Упругие деформации не учитываются. Принимаются условия плоскодеформированного состояния. В связи с этим, все возможные условия пластичности для изотропного материала, независящие от среднего напряжения, описываются единым выражением. Параметр поврежденности D уменьшает предел пластичности, но не влияет на уравнения ассоциированного закона пластического течения. Решение для напряжений и параметра поврежденности строится в лагранжевых координатах. Общее решение для скоростей которое, в частности, определяет связь лагранжевых и эйлеровых координат, не зависит от растягивающей силы и имеет такой же вид, как в случае чистого изгиба листа. Система уравнения для напряжений и параметра поврежденности принадлежит к гиперболическому типу и ее решение строится методом характеристик. Характеристическое соотношение вдоль характеристики, совпадающей с выпуклой поверхностью листа, может быть проинтегрировано без построения решения во всем объеме материала. Конкретное численное решение строится для широко применяемых законов упрочнения и развития поврежденности.