ИСТИНА

Керном называется образец горной породы (как правило, цилиндрической формы), добытый с помощью специального вида бурения из глубины земли. Эффективные механические свойства кернов изучаются, в частности, с целью прогнозирования поведения массивов горных пород в процессе разработки месторождения полезных ископаемых. Для оценки механических характеристик керна могут быть проведены лабораторные испытания. Есть также другой метод их оценки, при котором с помощью компьютерной томографии строится цифровая модель внутренней структуры керна, состоящая из кубических ячеек (вокселей), заполненных тем или иным минералом либо содержащих пустоту. Далее на этой модели проводятся численные механические расчёты, в результате которых вычисляются эффективные свойства керна. Доклад посвящён одному из возможных подходов, использующих метод расчёта на цифровой модели. Суть подхода заключается в том, что из цифровой модели керна, которая может содержать до нескольких миллиардов вокселей, вырезается несколько разных фрагментов размера порядка 100х100х100 или 200х200х200 вокселей. На каждом из этих фрагментов численно решается ряд краевых задач теории упругости с различными граничными условиями (для каждой задачи на модели задаётся эффективный тензор деформаций определённого вида). Решение каждой задачи даёт поле тензора напряжений, из которого путём численного осреднения вычисляется эффективный тензор напряжений. На основе связи эффективных тензоров напряжений и деформаций для каждого фрагмента вычисляются эффективные модули упругости. Если эти модули совпадают с хорошей точностью для разных фрагментов, вырезанных из разных участков цифровой модели – делается вывод о том, что полученные эффективные свойства относятся к керну в целом. В докладе описана реализация такого подхода с использованием метода конечных элементов. Расчёты проводятся с помощью CAE-системы Fidesys. Был разработан специальный программный модуль для формирования текстового файла входных данных формата FC (для расчёта в Fidesys) из бинарного файла, содержащего результаты компьютерной томографии. Данный программный модуль позволяет быстро и с минимальными затратами оперативной памяти сформировать входной FC-файл для заданного фрагмента исследуемой цифровой модели керна (керн может содержать как один минерал, так и несколько, а также пустоты). При этом для фрагмента строится структурированная гексаэдральная конечноэлементная сетка, каждый элемент которой является вокселем исходной цифровой модели. Данный подход позволяет провести примерную оценку эффективных характеристик керна сравнительно быстро и с использованием обычного персонального компьютера – в то время как расчёт на полноразмерном керне требует либо использования суперкомпьютера, либо построения на основе цифровой модели неструктурированной, более грубой сетки (что в некоторых случаях может привести к снижению точности расчёта). Приводятся результаты оценки эффективных свойств керна из песчаника (один минерал) и керна из оолитового известняка (три минерала). Эффективные механические свойства оцениваются в виде закона Гука (численно определяются модуль Юнга и коэффициент Пуассона). Исследование выполнено за счёт гранта Российского научного фонда (проект №19-71-10008).