ИСТИНА

Для исследования числовых комбинаторных последовательностей вводится понятие T-модели. Эта модель представляет собой последовательность числовых таблиц, задаваемых рекурсивно парой (начальная таблица, отображение специального вида). Рассмотрение некоторых числовых характеристик T-моделей дает возможность получать многочисленные результаты для комбинаторных последовательностей. Выбором параметризованного отображения специального вида определяются T-модели Фусса-Каталана, характеристики которых тесно связаны с отвечающими им числами. Эти модели приводят к обобщенным баллотировочным многочленам и установлению их многих свойств. Модификация T-моделей Фусса-Каталана дает соответствующие q-аналоги, которые используются для нахождения и изучения q-аналогов обобщенных баллотировочных многочленов.