ИСТИНА

В отличие от прямой задачи магнитоэнцефалографии, где по заданному распределению импульсов $Q:Y \rightarrow \mathbb{R}^3$ электрического тока, требуется вычислить магнитное поле $B(x)=\int\limits_Y \frac{Q(y)\times(x-y)}{|x-y|^3}dy$ (согласно закону Био-Савара), обратная МЭГ-задача — это задача, в которой требуется найти распределение импульсов $Q=(Q_1, Q_2, Q_3)$ электрического тока, создаваемого синхронной активностью больших масс нейронов в множестве $Y \subset \mathbb{R}^3$, соответствующем коре головного мозга, используя данные индуцированного ими слабого магнитного поля B. Эти данные измеряются на двумерной поверхности X в виде шлема с датчиками SQUID, надетого на голову пациента [1]. Таким образом, обратная МЭГ-задача — это задача, в которой при заданном поле $B= (B_1, B_2, B_3) : \mathbb{R}^3 \ni x \rightarrow B(x)$ требуется найти вектор-функцию $Q$ из системы 3-х интегральных уравнений 1-го рода. Получены формулы для решения плоской модели этой задачи.