ИСТИНА

Доклад посвящён известной проблеме комбинаторной классификации фуллеренов. В центре внимания будет анализ подходов построения любого фуллерена при помощи определённых операций из додекаэдра. Известно, что если строить фуллерен при помощи операций, заменяющих фрагмент на поверхности многогранника на другой фрагмент с такой же границей и большим числом граней, то требуется бесконечное число различных операций, переводящих фуллерены в фуллерены. Основным результатом является описание восьми операций и доказательство того, что любой фуллерен комбинаторно может быть получен из додекаэдра при помощи последовательности таких операций. Отметим важное обстоятельство: в предлагаемой конструкции на промежуточных шагах допускаются простые многогранники только с пяти-, шести-, а иногда и одной семиугольной гранью.