ИСТИНА

В работе рассмотрена связанная нестационарная полярно-симметричная задача механодиффузии для одномерного однородного многокомпонентного бесконечного сплошного цилиндра с учетом релаксационных диффузионных эффекты, которые связаны с конечными скоростями распространения диффузионных возмущений. В качестве математической модели, описывающей физико-механические процессы в сплошном цилиндре, использовалось уравнение движения сплошной среды, и уравнения массопереноса, содержащие объемные источники массопереноса. Для решения задачи использовано разложение искомых перемещений и приращений концентраций в ряды Фурье по специальным функциям Бесселя, а также применялось интегральное преобразование Лапласа по времени. Оригиналы функций влияния были найдены с помощью теории вычетов и стандартных таблиц операционного исчисления. Решение задачи получено с помощью сверток функций Грина с функциями, задающими объемные возмущения и стоящими в правых частях уравнений движения и массопереноса. Для иллюстрации эффектов связанности механического и диффузионного полей был выполнен тестовый расчет для двух- и трехкомпонентного материала. Результаты исследований представлены в аналитической и графической формах.