ИСТИНА

Процессы в композиционных материалах описываются дифференциальными уравнениями с переменными коэффициентами (исходные уравнения). Более того, эти коэффициенты разрывны при переходе через границу раздела между компонентами. В композитах с регулярной структурой коэффициенты являются периодическими функциями координат. Для решения уравнений с периодическими коэффициентами широко применяется метод Бахвалова-Победри, основанный на асимптотическом разложении искомого решения в ряд по степеням малого геометрического параметра, равного отношению характерного размера ячейки периодичности к характерному размеру тела (либо к характерному размеру представительного объема композита). Другой подход к решению исходных линейных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами основан на интегральном представлении исходного решения через решение уравнения того же типа, что и исходное, но только с постоянными коэффициентами.