ИСТИНА

Магнитные эластомеры (феррогели, магнитореологические/магнитоактивные полимеры) – группа перспективных функциональных композитных материалов, способных изменять свои механические свойства или форму под воздействием внешнего магнитного поля (эффект магнитострикции). Как правило, основой структуры магнитоэластиков является полимерная матрица, содержащая магнитные частицы микронных или субмикронных размеров. Магнитоэластики могут быть применены на практике не только в промышленности или робототехнике, но и в области прикладной биофизики/биоинженерии. Так, в качестве носителей для управляемой доставки биологически активных веществ in vivo разрабатывается широкий ряд полимерных материалов, содержащих наноразмерные магнитные частицы, которые попадают под определение магнитоэластиков. К данной группе также могут быть отнесены композитные липосомы, содержащие гидрофобизованные наночастицы магнетита в гидрофобной области липидной бислойной мембраны. Поведение полых оболочек, выполненных из магнитного материала, активно изучалось ранее в основном в контексте задач магнитного экранирования и детектирования. Для практических биофизических моделей можно рассмотреть деформацию оболочки, имеющей эллипсоидальную форму, во внешнем магнитном поле. В нашей работе задача Лапласа для скалярного потенциала магнитного поля рассматривалась для четырех возможных состояний магнитной эллипсоидальной оболочки. При деформации, оболочка из магнитоэластика, изначально имевшая форму, близкую к сферической, может принять форму эллипсоида вращения. При этом, данный эллипсоид может иметь вытянутую или сплюснутую форму и быть ориентированным большой полуосью вдоль направления внешнего магнитного поля или же перпендикулярно ему. Широко известная задача об электростатической неустойчивости Релея-Тейлора является электростатическим аналогом описанной выше задачи. При этом, наиболее энергетически выгодной ориентацией для заряженной капли является форма вытянутого эллипсоида вращения, направленного длинной полуосью вдоль внешнего электрического поля. После рассмотрения задачи Лапласа для скалярных потенциалов магнитного поля для случая четырех возможных состояний эллипсоидальной оболочки, потенциалы были проинтегрированы для получения формул для свободной и магнитостатической энергий оболочек. Данные результаты применимы для расчета в случае любых параметров оболочек. Однако, в настоящей работе был проведен численный эксперимент с расчетными параметрами, близкими к параметрам реально полученных нами нанокомпозитных липосом: начальный радиус оболочки составлял 300 нм, а толщина – порядка 10 нм. Численный эксперимент показал, что минимум магнитостатической энергии наблюдается для случая вытянутого эллипсоида. В случае свободной энергии было показано, что наиболее энергетически выгодной ориентацией магнитоэластической оболочки в форме вытянутого эллипсоида вращения является ориентация его большой полуосью вдоль направления внешнего магнитного поля. Кроме того, ряд численных экспериментов был поставлен для проверки правильности полученных формул в предельных случаях, например, в случае, когда эллипсоид переходит в сферу. Полученные формулы для магнитостатической энергии эллипсоидальной магнитоэластической оболочки во внешнем магнитном поле были использованы для оценок поведения во внешнем поле нанокомпозитных липосом, содержащих локализованные в мембранах магнитные наночастицы. Полная энергия липосом оценивалась как сумма энергии поверхностного натяжения бислоя и магнитостатической энергии оболочек. Численный эксперимент для ряда различных значений коэффициента поверхностного натяжения показал, что в случае, когда магнитностатическая составляющая полной энергии оценивалась по формуле для направления вытянутого эллипсоида большой полуосью вдоль направления внешнего магнитного поля, наблюдается уменьшение полной энергии при увеличении длины большой полуоси эллипсоида. Наблюдаемое убывание полной энергии в данном случае может свидетельствовать о неустойчивости системы и возможности возникновения в ней деформаций. Полученный результат находится в согласии с результатами экспериментов с реальными магнитными липосомами во внешнем магнитном поле и может быть использован для построения более полной теории, описывающей эффекты их деформации и изменения проницаемости нанокомпозитных липосомальных мембран. Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 18-29-02080). 1. Frumkis L., Kaplan B.-Z. Spherical and Spheroidal Shells as Models in Magnetic Detection // Transactions on magnetic, 1999, vol. 35, no. 5. 2. Khomutov G.B., Kim V.P., Koksharov Y.A. et al. Nanocomposite biomimetic vesicles based on interfacial complexes of polyelectrolytes and colloid magnetic nanoparticles // Colloids and Surfaces A: Physicochemical and Engineering Aspects, 2017, vol. 532.