ИСТИНА

Доклад посвящен туннельным асимптотикам, т. е. описывающим экспоненциально малые спектральные свойства оператора Шредингера с квазиклассическим параметром, такие как разности собственных значений или ширины спектральных зон или лакун. Будет рассказано о формулах, описывающих туннельные эффекты нижних уровней (околовакуумных состояний) в терминах специальных периодических орбит классической системы с перевернутым потенциалом (либраций), лежащих вблизи гетероклинической орбиты той же системы (инстантона). Будет изложен эффективный метод практического поиска либраций, основанный на вариационном принципе. Применение этого метода приводит к конструктивному алгоритму расчета туннельных эффектов с помощью либраций. В качестве приложения рассмотрен вопрос о вычислении асимптотик нижних зон и лакун для 4-мерного оператора Шредингера, описывающего вращающиеся димеры. Работа выполнена при поддержке гранта РНФ (проект № 21-71-30011).