ИСТИНА

При проектировании мощных ультразвуковых преобразователей медицинского назначения возникает задача моделирования нелинейных фокусированных пучков. Для ее решения удобной волновой моделью является однонаправленное нелинейное уравнение Вестервельта. Большой волновой размер излучателей (около сотни длин волн), малый размер фокальной области (доли миллиметра), а также учет большого числа гармоник (до 1000), приводит к необходимости построения численного решения уравнения на больших пространственных сетках с размером матриц поля давления порядка 10000 на 10000. Реализация данной задачи на центральном процессоре (CPU) занимает много времени вплоть до нескольких суток. Ранее была написана программа на языке С++, которая распараллеливала алгоритмы вычисления оператора дифракции методом углового спектра, оператора нелинейности с помощью метода Рунге-Кутты четвертого порядка для системы нелинейных уравнений для амплитуд гармоник и оператора поглощения по пространственным координатам на графическом процессоре (GPU). В случае разрывных решений использованная реализация нелинейного оператора является неэффективной, т.к. число вычислительных операций растет пропорционально квадрату числа гармоник. Целью данной работы являлась реализация метода типа Годунова в рамках данной программы для оптимизации моделирования эволюции разрывных возмущений. Реализация данной задачи позволит ускорить расчеты на GPU в несколько раз по сравнению с CPU, что сделает доступным моделирование нелинейных ультразвуковых пучков с разрывами на обычном ПК за более короткие сроки. Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ 20-32-70142.