ИСТИНА

Пусть консервативная механическая система с одной степенью свободы допускает периодическое движение. В общем случае выбранное движение орбитально устойчиво, но неустойчиво по Ляпунову. Добавим к силам, действующим на точки системы, силы линейного вязкого трения с полной диссипацией и поместим систему на подвижное основание, движущееся поступательно по заданному закону. Показывается, что в общем случае можно подобрать такой закон движения основания, что выбранное периодическое движение системы сохранится. При некоторых условиях выбранное движение может стать асимптотически устойчивым по Ляпунову. Решается задача определения условий, при которых будет возникать такая стабилизация.