ИСТИНА

В докладе излагаются результаты о поведении положительных решений полулинейного параболического уравнения, определенных в цилиндрической области $Q= \Omega\times (0,\infty)$, где $\Omega \subset R^{n}$ ограничена, удовлетворяющих условию Неймана на боковой поверхности $Q$. Решение понимается в функция из $W^{1,1}_{2,loc}$ удовлетворяющая уравнению~\eqref{1} в смысле интегрального тождества. Во время доклада будет рассказано, что асимптотическое поведение при $t\to\infty$ положительных решений $u$, удовлетворяющих условию Неймана на $\partial\Omega\times (0,\infty)$, эквивалентно решению обыкновенного дифференциального уравнения $\dot{\alpha}=a_{0}\alpha^{q}$.