![]() |
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Для стандартного уравнения Штурма-Лиувилля на комплексной плоскости впервые исследован вопрос существования квазибезмонодромных потенциалов, т.е. потенциалов c такими особыми точками (включая точки ветвления), для которых некоторая степень матрицы монодромии M не зависит от спектрального параметра и равна плюс или минус единичной матрице I. Этот вопрос возникает, в частности, при исследовании асимптотик решений уравнений Штурма-Лиувилля вдоль кривых на комплексной плоскости, а также краевых и обратных спектральных задач для этих уравнений. До сих пор изучались только безмонодромные (M = I) однозначные потенциалы.