ИСТИНА

Движения глаз являются сложным динамическим многомерным случайным процессом, анализ которого позволяет получать различную информацию о когнитивных механизмах. Современные модели айтрекеров обеспечивают высокоточную и высокоскоростную регистрацию направления взора. Ее статистическая обработка, как правило, сводится к разбиению записи на последовательность участков, каждый из которых классифицируется как отдельное событие – фиксация, саккада или моргание. Событие характеризуется одним или несколькими показателями (например, фиксации – позицией, длительностью, дисперсией, саккады – амплитудой, средней и пиковой скоростью и т.п.). Таким образом, однократной записи движений глаз или совокупности таких записей ставится в соответствие ряд показателей, вообще говоря, случайных и имеющих некоторое распределение, почти всегда отличающееся от нормального. Традиционно для обработки данных айтрекинга используется ограниченный набор программ, выдающих результаты разной степени обобщенности: как в виде «сырых» данных, т.е. координат направления взгляда в каждый момент времени, так и в форме интегральных характеристик отдельных событий или результатов усреднения определенных показателей по подвыборке событий. Зачастую специалистов интересуют именно интегральные показатели или их сравнение в разных экспериментальных условиях. Однако вопрос об информативности подобных методов статистического анализа данных айтрекинга поднимается редко. Поскольку предположение о нормальности распределений показателей в реальности не выполняется, простые статистики – выборочные средние и дисперсия – не являются достаточными. Если опираться только на них, то теряется значительная часть информации. Поэтому необходимо применять более сложные методы обработки данных. Первый, более популярный и доступный путь – это использование непараметрических статистик для сравнения эмпирических распределений. Альтернативой непараметрическому анализу выборочных распределений «в целом», предоставляющей более широкие возможности для дальнейшей интерпретации, является подбор подходящего класса распределений, параметры которых в этом случае оцениваются методом максимального правдоподобия. Насколько глубокие результаты можно при этом получить, демонстрирует книга Р.Д. Люса (Luce R.D., Response times: Their role in inferring elementary mental organization), содержащая детальный анализ распределения времени реакции. Отметим, что по форме оно похоже на типичное распределение длительности фиксаций (Feng G.). Поэтому представляется перспективным использование подхода, аналогичного подходу Люса, к анализу данных айтрекинга. Используя записи движений глаз 32 участников, выполнявших задачу зрительного поиска объекта (от каждого участника получено по 48 записей длительностью от 0.99 до 95.5 секунд каждая, медиана 13.3 секунды), мы попытались найти класс распределений, максимально соответствующих полученным эмпирическим данным, и подобрать параметры для разных экспериментальных условий. Анализировались длительности отдельных фиксаций и амплитуды саккад. Аналогичная задача решалась в вышеуказанной работе Г. Фенга, на материале записей движений глаз, полученных в процессе чтения. Его данные по длительности фиксаций хорошо аппроксимировались смесью лог-нормальных распределений. Для наших данных эта аппроксимация оказалась неоптимальной. И длительность фиксаций, и амплитуда саккад в зрительном поиске имеют распределения с тяжелым хвостом (heavy-tailed distributions), которые лучше аппроксимируются лог-логистическим распределением и его обобщением, распределением Барра. Качество аппроксимации проверялось с использованием критериев Колмогорова – Смирнова и Крамера – фон Мизеса (омега-квадрат) и метода графика «квантиль-квантиль» (Q–Q plot). Наилучшим образом распределения длительности фиксаций и амплитуды саккад описываются распределением Барра. Мы провели сравнение вида и параметров распределений в разных экспериментальных условиях (в задачах поиска символов, лиц-смайликов и бессмысленных конфигураций разных типов на одинаковых поисковых таблицах). Оказалось, что во всех этих случаях распределение имеет один и тот же вид, однако оцененные методом максимального правдоподобия параметры различаются для разных экспериментальных задач. Полученные нами результаты показывают, что распределения таких широко используемых в практике характеристик движений глаз, как длительность фиксации и амплитуда саккад, имеют тяжелые хвосты. При такой форме распределения моменты (в том числе, математическое ожидание и дисперсия) могут не существовать (так как расходятся соответствующие интегралы), а их оценка оказывается бессмысленной. Такую возможность необходимо учитывать при использовании интегральных характеристик, вычисляемых стандартными программами обработки данных айтрекинга. Описываемый метод анализа распределений характеристик движений глаз в большей степени соответствует эмпирическим данным и может оказаться более информативным, чем непараметрические методы статистического анализа.