ИСТИНА

Топологический анализ данных — активно развивающаяся область исследований на границе слияния алгебраической топологии, статистики, теории вычислений, имеющая мощный и уникальный набор методов для извлечения качественной и количественной информации из базовой структуры данных. Один из сильных инструментов топологического анализа, – метод исследования персистентной гомологии, особенно в сочетании со статистическими линейными и нелинейными методами. Основные используемые методики – синтез многомерных вложений с временной задержкой и подход скользящего окна. Эти методики позволяют преобразовывать временные ряды в последовательности облаков точек, что необходимо для применения разрабатываемых инструментов. В качестве источника референтных данных для отладки и тестирования создаваемых процедур обработки использована база https://omniweb.gsfc.nasa.gov/form/om_filt_min.html (2014 год), в которой представлены ежеминутные выборки скалярных и векторных характеристик структуры магнитного поля и потоков протонов, пересчитанные геомагнитные индексы. Обсуждаются решения проблемы поиска наиболее адекватной модели на основе принципа максимальной q-деформированной энтропии, что помогает уменьшить количество лежащих в основе методики вероятностных предположений. Обсуждается связь между оптимальными параметризациями прямой и обратной задач, что позволяет применять развиваемый метод не только к задачам мониторинга, но и задачам прогнозирования. Проводится сравнение сложности алгоритмов со смешанными моделями Гаусса, скрытыми марковскими моделями, методами локального ядра.