ИСТИНА

Построение и исследование областей управляемости динамических систем может применяться во многих задачах теории управления. Например, при построении оценки возможностей управления или исследовании управляемости путем построения интегральных воронок. Задача построения области управляемости является двойственной к задаче построения области достижимости, поэтому методы их построения схожи. В работе изучается изменение границ области управляемости с ростом времени для малого спутника. Рассматриваются уравнения тангажных колебаний при движении вокруг центра масс малого космического аппарата с магнитной системой управления. Изучаются линеаризованные в окрестности нулевого положения равновесия уравнения управляемого движения. В качестве множества допустимых управлений рассматривается множество кусочно-непрерывных функций, ограниченных по абсолютной величине. Поскольку система является периодической, то она приводима. Алгоритмы приведения к стационарному виду для различных нестационарных систем можно найти в книге. Однако, данный метод увеличивает размерность системы в два раза. Предполагается, что найдется такая замена переменных для алгоритма, при которой не увеличится размерность системы. Мы хотим изучить изменение границ области управляемости данной системы с ростом времени. В работе предложены различные алгоритмы построения области управляемости для решения задачи стабилизации движения вокруг центра масс малого спутника в случае тангажных колебаний. Полученные результаты позволяют выбирать характеристики системы управления спутником, обеспечивающие заданный размер области управляемости.