ИСТИНА

Изучается моделирование и оптимизация динамического поведения неоднородных балочных структур сложной формы. Уравнения состояния учитываются интегрально в соответствии с идеями метода интегродифференциальных сооотношений. Исходная начально-краевая задача сводится к двум последовательным задачи минимизации неотрицательных квадратичных функционалов с ограничениями в виде равенств. Разработан численный алгоритм для решения прямых и обратных задач динамики балок переменного сечения основанный на методе Ритца и технике полудискретных полиномиальных аппроксимаций искомых функций. Минимизируемые функционалы используются как основа для построения энергетических критериев качества решения. Эффективность подхода продемонстрирована на примере управляемых движений тонкого прямолинейного упругого неоднородного стержня. Неопределенность исходных данных характеризуется неточностью задания внешней формы балки. Методами идентификации неопределенность снимается в процессе управления движением. Задача управления состоит в том, чтобы оптимальным способом погасить колебания стержня, возникающие в процессе его движения. Результаты численного анализа представлены и обсуждены.