ИСТИНА

В рамках анализа геометрической интерпретации групповой классификации одномерного кинетического уравнения обнаружено иное, чем у Э.Картана понимание группы Ли как геометрического объекта. Во-первых, на группе, помимо алгебры, порождающей эту группу, имеется двойственная алгебра, коммутирующая с исходной. Во-вторых, формы Маурера-Картана оказываются базой для метрических форм, инвариантных относительно двойственной алгебры (эти метрические формы являются квадратичными формами с постоянными коэффициентами от форм Маурера-Картана). В-третьих, траектории однопараметрических подгрупп оказываются не геодезическими (как у Картана), а спиралями (кривыми с постоянными кривизнами Френе) в метрике, инвариантной относительно двойственной алгебры.