ИСТИНА

Рассматривается классическая задача динамики неголономных систем – задача о качении динамически симметричного эллипсоида вращения по неподвижной абсолютно шероховатой горизонтальной плоскости. При помощи алгоритма Ковачича доказывается отсутствие лиувиллевых решений в данной задаче для почти всех значений параметров. Указаны несколько случаев, когда при дополнительных ограничениях на параметры задачи существуют лиувиллевы решения. В этих случаях представлен явный вид найденных лиувиллевых решений.