ИСТИНА

Рассматриваются задачи исследования устойчивости динамической системы в контексте теории Косамби–Картана–Черна. Описание эволюции системы во времени пред-ставлено в терминах геометрических структур, что позволяет определить пять геометрических инвариантов системы. Собственные значения второго инварианта дают оценку устойчивости системы по Якоби. Формулируется обратная задача восстановления пара-метров системы по заданным собственным значениям тензора кривизны отклонения. Решение регуляризованной обратной задачи определяется с использованием оптимизационного подхода. Скалярные критериальные функции предполагаются непрерывными, многомерными, локально липшицевыми, многоэкстремальными, не обязательно всюду дифференцируемыми. При поиске глобальных решений используется новый гибридный алгоритм, объединяющий стохастический метод сканирование пространства переменных и детерминированную процедуру локального поиска. Приводится численный пример восстановления существенных параметров эллиптического маятника с демпфированием.