ИСТИНА

Рассматривается нелинейное определяющее соотношением типа Максвелла для описания сдвигового течения тиксотропных сред, которое учитывает взаимное влияние на вязкость и модуль сдвига процесса деформирования и эволюции структуры (кинетики образования и разрушения межмолекулярных связей). Состояние структуры в модели характеризуется единственным скаляром w – параметром структурированности. В одноосном случае определяющее соотношение управляется неубывающей материальной функцией и шестью положительными параметрами. Определяющее соотношение сводится к двум нелинейным автономным дифференциальным уравнениям. Аналитически изучен фазовый портрет системы. Обнаруженные общие свойства проиллюстрированы графиками решений задач Коши. Проанализировано влияние материальных параметров и материальной функции на тип точки равновесия, на поведение характеристических корней и интегральных кривых модели, исследовано влияние начальных условий на свойства интегральных кривых. В частности, детально исследован случай немонотонности решений системы и существование режимов деформирования с (затухающими) колебаниями напряжения.