ИСТИНА

Представлен обзор ряда работ, посвященных численному моделированию вихревых и турбулентных газодисперсных течений на основе как полностью лагранжевых, так и смешанных лагранжево-эйлеровых подходов для описания несущей и дисперсной фаз. В основном, приведены результаты, полученные в лаборатории механики многофазных сред НИИ механики МГУ имени М.В. Ломоносова в последние годы. В первой части даны основы кинетической и континуальной модели среды несталкивающихся частиц («среды без давления»), используемой при описании разреженных газодисперсных течений. Обсуждаются сложности использования континуальной модели «среды без давления», связанные с возникновением зон пересекающихся траекторий частиц, каустик и локальных зон накопления дисперсной фазы. Изложены основы «полного лагранжева подхода» для расчета концентрации дисперсной фазы из решения уравнения неразрывности среды частиц в лагранжевых координатах [1]. Во второй части излагаются основные идеи полностью лагранжевого подхода к описанию вихревых газодисперсных течений, основанного на комбинации метола вязких вихревых доменов/дискретных вихрей для несущей фазы и полного лагранжева подхода для дисперсной фазы. Указанный комбинированный метод сводит проблему расчета плоских и осесимметричных двухфазных вихревых течений к системе обыкновенных дифференциальных уравнений высокого порядка и позволяет проводить бессеточное моделирование широкого класса течений. На примерах задач о впрыске двухфазной струи в полупространство и взаимодействии конечного числа вихревых колец в газокапельной среде продемонстрированы преимущества развиваемого подхода [2-4]. Эти преимущества связаны с возможностью аккуратного расчета концентрации дисперсной фазы в зонах пересекающихся траекторий капель и отсутствием необходимости пересчета параметров с лагранжевой на эйлерову сетку, являющегося серьезным недостатком стандартных эйлерово-лагранжевых подходов. В третьей части лекции излагается развитие полного лагранжева подхода для расчета полей концентрации инерционных частиц в пульсирующих, нестационарных и турбулентных полях в случае, когда осредненное поле скоростей несущей фазы рассчитывается с использованием подходов LES или RANS. Рассматривается диапазон параметров инерционности частиц, когда движение дисперсной фазы в осредненном поле течения по-прежнему можно описывать уравнениями «среды без давления», но в уравнении неразрывности среды частиц, записанном в лагранжевой форме, следует учитывать дополнительный перенос массы, вызванный подсеточными флуктуациями скорости несущей фазы. Этот дополнительный перенос массы частиц описывается в диффузионном приближении. В отличие от стандартных эйлерово-эйлеровых подходов, развиваемый подход позволяет рассматривать ситуации, в которых в осредненном движении дисперсной фазы возникают «складки» и каустики. Приведены примеры расчетов формирования зон накопления частиц в пульсирующем одномерном течении газа в вертикальной тубе. Для нескольких значений определяющих параметров даны примеры расчетов поля концентрации инерционных частиц в кубической области, заполненной однородно турбулентной несущей фазой [5]. Работа выполнена по открытому плану НИИ механики МГУ имени М.В. Ломоносова.