ИСТИНА

В работе изучаются конфигурационные пространства для описания решений задачи Ферма–Торричелли в конечномерных нормированных пространствах. В предыдущих исследованиях мной были установлены критерии существования неединственных решений точек в произвольно заданном нормированном пространстве. На основе этих результатов было решено рассмотреть топологические свойства разбиения конфигурационного пространства, соответствующего множеству всех наборов точек из исходного пространства. Получен результат о факте устойчивости неединственных решений для трёхточечных наборов в многоугольных нормированных плоскостях. Кроме того, были исследованы наглядные представления уровней конфигурационных пространств, задаваемых двумя точками из набора, так называемые бифуркационные диаграммы. Получены некоторые утверждения, касающиеся описания таких диаграмм и их построения для многоугольных плоскостей.