ИСТИНА

Теоретическое описание распространения волн в неоднородных средах является важной частью многих задач волновой физики, например, в области неинвазивной ультразвуковой хирургии с использованием высокоинтенсивных ультразвуковых пучков. Из-за различных акустических свойств биологических тканей и органов тело человека является слабо неоднородной средой, что приводит к нежелательным искажениям поля при фокусировке пучков. В связи с этим возникает необходимость в теоретических и численных моделях, способных количественно точно описывать данные волновые явления. Одним из способов построения волновой модели в неоднородной среде является использование широкоугольного параболического приближения. В данной работе развивается метод разложения однонаправленного пропагатора в операторный ряд Фурье как альтернатива классическому методу дробных шагов Паде, в трехмерных формулировках которого возникают трудности вычислительного характера. В представленном методе вычисления сводятся к расчету действия набора простых экспоненциальных пропагаторов, аналогичных по форме пропагатору стандартного параболического уравнения, на известное поле давления. Ранее была показана работоспособность метода при расчете фокусировки ультразвукового пучка в однородной среде. В данной работе реализуются численные схемы с учетом наличия неоднородностей скорости звука в среде, основанные как на методе конечных разностей, так и с использованием метода расщепления операторов с возможностью расчета пространственных производных в Фурье пространстве. Представлены тестовые расчеты фокусировки пучка в неоднородной среде и приводится сравнение с результатами, полученными в пакете “k-Wave”. Работа выполнена при поддержке гранта РНФ № 23-22-00220 и студенческой стипендии фонда "Базис" №22-2-2-35-1.