ИСТИНА

В настоящей работе рассматривается новая неявная разностная схема для системы уравнений, описывающей движение вязкого баротропного газа в переменных Эйлера в случае одной, двух и трех пространственных переменных. Особенностью предлагаемой разностной схемы является то, что ищутся не сами значения функции плотности, а логарифмы этих величин. Тем самым автоматически достигается выполнение условия положительности функции плотности. Для данной разностной схемы доказана теорема существования и единственности для любых соотношений временного и пространственных параметров дискретизации. В предположении гладкости точного решения получены аналитические оценки погрешности численного интегрирования, подтвержденные численным экспериментом. Показано, что схема может быть использована в задачах с негладкими начальными данными и в задачах на областях с негладкой границей.