ИСТИНА

В докладе доказаны теорема о существовании и единственности центра масс и теорема о группировке точек, далее, с их использованием получены простые и понятные доказательства известных теорем: теоремы о точках пересечения медиан, биссектрис и высот, теорема Чевы. Также в докладе решается красивая, но малоизвестная задача Ньютона: доказать, что во всяком описанном четырёхугольнике середины диагоналей и центр вписанной окружности лежат на одной прямой; приводится аналог этой задачи в трёхмерном пространстве, предложенный на Московской математической олимпиаде.