ИСТИНА

Рассматривается медленное течение вязкой жидкости в двумерной области, состоящей из узкого канала и микрокаверны, в которой находится газовый пузырек. Каверна имеет характерный размер по-рядка микрона, пузырек удерживается в каверне силами поверхностного натяжения. Рассматриваемое течение является основным эле-ментом задачи обтекания жидкостью так называемой супергидрофобной поверхности, на которой реализуется эффект снижения гидродинамического сопротивления и проскальзывание жидкости за счет сочетания химической гидрофобности и наличия микрокаверн, заполненных газовой фазой. Целью работы является изучение влияния определяющих параметров задачи на эффективную скорость осредненного проскальзывания жидкости, обусловленного отсутствием трения на поверхности микропузырьков. Течение жидкости в области над каверной описывается уравнениями Стокса. Постановка задачи замыкается заданием граничных условий для скорости на твердых стенках и на входной и выходной границах канала, а также условиями непротекания для скорости и отсутствия касательных напряжений на поверхности пузырька. Задача решается методом граничных интегральных уравнений: исходные уравнения Стокса заменяются эквивалентными интегральными уравнениями на границе области течения для неизвестных мощностей соответствующих фундаментальных решений уравнений Стокса («стокслетов» и «стресслетов»). Разработана программа для численного решения соответствующих интегральных уравнений. Верификация проведена на примерах сдвигового течения Куэтта, Пуазейля, а также течения жидкости над прямоугольной каверной. Показано качественное совпадение результатов расчета с известными литературными данными. Проведены параметрические расчеты поля скорости жидкости при наличии в каверне межфазной границы, имеющей заданную форму.