ИСТИНА

Рассматривается задача об устойчивости течения несжимаемой вязкой жидкости в двумерной прямоугольной каверне с подвижной крышкой. Целью работы является отыскание порогового числа Рейнольдса, при котором двумерное течение теряет устойчивость к трехмерным возмущениям. Двумерные уравнения Навье-Стокса интегрируются по времени до установления стационарного режима. На полученное таким образом стационарное двумерное основное течение накладываются малые трехмерные возмущения, эволюция которых исследуется в рамках линеаризованных уравнений. Для численного решения уравнений Навье-Стокса используется метод Никитина. Решение спектральной задачи устойчивости в том случае, когда основное течение зависит от двух пространственных координат требует значительных компьютерных ресурсов и возможно только при использовании грубых сеток. Поэтому, асимптотическое поведение возмущений при высоких числах Рейнольдса определяется путем решения задачи Коши для нестационарных линеаризованных уравнений. Определены зависимости декрементов затухания возмущений от длины волны при нескольких значениях числа Рейнольдса.