ИСТИНА

Доклад посвящен оптимизации численных алгоритмов решения обратных задач волновой томографии на суперкомпьютере. Обратная задача ставится как нелинейная задача определения функции скорости, входящей как коэффициент при старшей производной в волновом уравнении. По причине огромного объема вычислений ее решения невозможно без использования высокопроизводительных суперкомпьютеров. Для решения обратной задачи используются градиентные итеративные методы. Градиент итерационного алгоритма вычисляется из решения прямой и сопряженной задачи распространеия волны с условиями прозрачности на границе области расчетов. В работе методами математического моделирования сравниваются две постановки условия прозрачности. В работе показано, что конечноразностной схемы четвертого порядка аппроксимации позволяют в 1.5-2 раза уменьшить размер расчетной сетки по каждой координате по сравнению со схемами второго порядка аппроксимации. Это позволяет существенно сократить объем вычислений и требуемой памяти, что особенно важно в трехмерных задачах волновой томографии. С точки зрения приложений работа сфокусирована на проблемах ультразвуковой томографии для диагностики заболеваний молочной железы.