ИСТИНА

Рассматривается классическая задача о стекании пленки вязкой жидкости по вертикальной поверхности под действием силы тяжести. Эта проблема изучалась экспериментально П.Л. Капицей и С.П. Капицей. Излагается теория нелинейных волн, предложенная В.Я. Шкадовым, выводится система эволюционных уравнений Шкадова для интегральных характеристик, рассматриваются структура решений этой системы уравнений, проводится сравнение результатов с экспериментов. Особое внимание уделяется обобщениям классической задачи, которые были предложены авторами в течение последних десяти лет. Изучены особенности волн в неньютоновских и сильновязких жидкостях. Показано, что при течении последних качественная структура решений отличается от классического случая. Для течения пленки с растворенным поверхностно-активным веществом показано, что коротковолновые диффузионные моды неустойчивости не оказывают существенного влияния на течение пленки, так как имеют место только на коротком начальном участке свободной поверхности. Рассмотрено течение пленки по тонкому цилиндру и выяснено, что скорости уединенных волн зависят от радиуса цилиндра немонотонно. Предложены методы управления пленочным течением. Рассмотрено влияние восходящего воздушного потока, составлена карта режимов течения, обнаружена область параметров, в которой наличие регулярных волн невозможно. Показана возможность стабилизации течения пленки путем подбора поля разгоняющей силы при помещении жидкости на вращающуюся поверхность. Рассмотрено влияние поперечного электростатического поля и выяснено, что оно оказывает слабое дестабилизирующее воздействие. Изучено течение пленки по поверхности с периодическим рельефом. Исследовано стационарное течение и нелинейные волны. Показано, что при определенной амплитуде рельефа волны останавливаются и вырабатывается нетривиальное стационарное решение.