ИСТИНА

Исследовано интегральное соотношение вязкоупругости Больцмана-Вольтерры с произвольными функциями релаксации и ползучести c целью уточнения его области применимости, арсенала возможностей по описанию изотермического поведения реономных материалов, способов идентификации и настройки. При минимальных ограничениях на функции релаксации и ползучести аналитически изучены уравнения семейств порождаемых им базовых квазистатических кривых (кривых релаксации и ползучести с произвольной начальной стадией деформирования, ползучести при ступенчатых нагружениях, длительной прочности, диаграмм деформирования при постоянных скоростях деформации или нагружения, при циклическом нагружении и т.п.). Исследованы общие свойства этих кривых в зависимости от характеристик функции ползучести и релаксации и параметров программ нагружения: интервалы монотонности и выпуклости, скачки и изломы, асимптотики и двусторонние оценки теоретических кривых, характер сходимости их семейств при стремлении параметров программ нагружения (скорости деформирования или нагружения, длительности начальной стадии нагружения и др.) к нулю и бесконечности, условия затухания памяти, влияние перестановки ступеней нагружения на асимптотику и остаточную деформацию т.п. В результате сопоставления обнаруженных свойств теоретических кривых с типичными качественными свойствами экспериментальных кривых вязко-упруго-пластичных материалов (с целевым списком механических эффектов) выведены необходимые дополнительные ограничения на функции релаксации и ползучести, обеспечивающие адекватное описание типичных экспериментальных кривых и основных реологических эффектов, выявлены теоретико-экспериментальные индикаторы применимости линейной теории и те эффекты, которые линейная теория принципиально не может описать ни при каких функциях ползучести и релаксации. В частности, доказано, что линейная теория вязкоупругости не способна описывать поведение материалов, экспериментальная кривая ползучести которых включает стадию ускоряющейся ползучести, материалов с выпуклой вниз или имеющей точку перегиба диаграммой деформирования, материалов с отрицательной скоростной чувствительностью, с зависимостью остаточной деформации от перестановки ступеней нагружения и т.д. Подобный качественный анализ теоретических кривых – важная стадия аттестации любого определяющего соотношения для реономных материалов, необходимая стадия разработки способов его идентификации, верификации, настройки и численной реализации, создания своеобразного технического паспорта-руководства модели. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант № 17-08-01146_а) Ключевые слова: вязкоупругопластичность; кривые деформирования, релаксации, ползучести, длительной прочности; затухание памяти; индикаторы (не)применимости