ИСТИНА

Исследована проблема распространения слабых разрывов и слабых ударных волн в газах и плазме, создающихся, например, движением поршня и распространяющихся по произвольному, но известному фону. Развит метод решения пространственной задачи о слабом разрыве решений лагранжевых гиперболических уравнений в рядах по характеристической переменной, который сводится к последовательному решению серии обыкновенных линейных дифференциальных уравнений первого порядка, фактически в квадратурах. На первом шаге встречается уравнение типа Риккати, характеризующее нелинейность, которое однако приводится к линейному. Линеаризация уравнений около решения со слабым разрывом позволяет решать задачу о распространении слабой ударной волны. В случае одномерных движений исследованы вопросы опрокидывания слабого разрыва при ускоренном движении поршня, а также затухания ударной волны при его торможении на произвольном фоне.