ИСТИНА

(Математическим) фуллереном называется простой 3-мерный многогранник, у которого все грани являются 5- и 6-угольниками. Каждый фуллерен является многогранником Погорелова, то есть простым 3-мерным многогранником, отличным от симплекса и не имеющим 3- и 4-поясов, где k-поясом называется циклическая последовательность k граней с пустым общим пересечением, в которой пересекаются только последовательные грани. В докладе обсуждаются результаты о комбинаторике и торической топологии фуллеренов и многогранников Погорелова, полученные в совместных работах с В.М.Бухштабером, Т.Е.Пановым, M.Masuda и S.Park. Также обсуждаются недавние результаты автора о комбинаторике многогранников Погорелова с 5-, 6- и ровно одной 7-угольной гранью.